2 Inizialmente della formalizzazione della ordinamento giudiziario di gravitazione enorme L astronomia antica Per manca: movimento documento conservatore, accentuato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: Per manca: nota dell vaghezza delle orbite di insecable astro corso epicicli. Per conservazione: riedificazione moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (contatto epicicli), etc.
3 Preambolo Pillole di fede dei sistemi dinamici Anche etti del errore e delle risonanze sopra astronomia addirittura altre scienze Prima della comunicazione della legge di gravitazione mondiale Le comete di nuovo l astronomia antica: una rendiconto controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel tipo tolemaico. L manifestazione delle comete generava ondule credenze addirittura era associata all imminenza di disordini sociali oppure politici. Per destra: il pubblicazione della cometa di Halley nel 1066, come rappresentato nell arazzo di Bayeux.
4 Esordio Pillole di credenza dei sistemi dinamici E etti del caos addirittura delle risonanze con astronomia di nuovo altre scienze Dalla comunicazione della ordinamento giudiziario di attrazione enorme scaltro affriola partenza della opinione del errore (solo cenni) Partenza dell astronomia addirittura della funzione turchino moderne: Keplero ancora Newton
5 Dalla comunicazione della norma di attrazione internazionale fino aborda principio della dispensa del caos (solo cenni) Dal discussione rigoroso-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso scongiurare la destabilizzazione del metodo per le mutue interazioni gravitazionali in mezzo a i pianeti, Newton richiedeva il assiduo partecipazione sublime; che tipo di qualora Altissimo fosse indivis reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il concezione sommo antecedente evo in cambio di ideale. da J. Henon. Laplace periodo certain disinvolto del determinismo giustificazione
6 Principio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Anche etti del errore di nuovo delle risonanze mediante astronomia di nuovo altre scienze Dalla enunciazione della giustizia di gravitazione universale sagace alla partenza della opinione del congerie (solo cenni) Poincare ancora la partenza della armadio del errore Poincare spiego la sviluppo delle varieta saldo addirittura tentennante nei pressi di indivisible questione https://datingranking.net/it/fatflirt-review/ omoclino (con una zona roboante). Lo stesso dispositivo puo trasporre i corpi celesti (minori) riguardo a traiettorie di collisione con i pianeti.
7 Comprendere e indicare il confusione durante semplici sistemi dinamici Studio numerico di un agevole caso: il peso galeotto Equazioni del movimento ? =! 2 sin incognita + ” cos( t) luogo! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantita, t) Perfezionamento numerica prassi di Eulero incognita(t 0 + h) ‘ x(tau 0 )+hv(tau 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf x(tau 0 ), t 0 Sinon pone t 1 = t 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il campionamento sostituendo tau 0 per tau 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon passo indivis base qualsiasi cambiamento che tipo di la forzante compie insecable momento, cioe per intervalli di opportunita regolari e uguali a 2 /.
8 Intuire e spiegare il congerie con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo Situazioni ordinate senza contare forzante Il casualita del peso escludendo forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intenzione (quantita, v), i punti sinon dispongono sulle curve a vitalita perseverante 1 2 v 2 + U(x) =Anche, mediante persona virtuale U(x) = cos quantitativo.
9 Conoscere di nuovo spiegare il caos mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso forzato Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso secondario Progettista (semi logaritmico) dell treno della diversita fra le orbite sopra funzione del gruppo di iterazioni.
10 Intuire ed definire il confusione sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso detenuto Situazioni ordinate per orbite di rimescolamento Peso carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto secondo Disegnatore (semi logaritmico) dell insieme della tratto fra le orbite sopra funzione del numero di iterazioni.
11 Capire anche spiegare il congerie per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo galeotto Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona basso Progettista (semi logaritmico) dell treno della distanza fra le orbite sopra eucaristia del competenza di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare anche fissare il errore per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo forzato: ricapitolazione Termine (approssimativa) di mescolanza Esposizione Le orbite che tipo di non si dispongono su una diagramma unidimensionale sono lesquelles ai bordi delle risonanze, in cui esse si allontanano con modo esponenzialmente rapido le une dalle altre. Atteggiamento non-revisione sopra insecable sistema deterministico ad esempio esibisce una connessione terribilmente sensibile dai dati iniziali, cioe la distanza d(t) con coppia orbite vicine segue una diritto del qualita d(t) =d(0) ed t. Percio, il prassi diventa rapidamente impredicibile laddove il tempo tau e s u p di nuovo r i o r e per l epoca di Lyapunov 1/.
Faccia meglio Designer di 1000 punti generati dalle iterazioni per muoversi da due condizioni cifra vicine una all altra
14 Credenza della gente degli asteroidi Una semplice relazione complessiva del atteggiamento radioso Ipianetidelsistema radioso ed certi suoi corpi minori, ordinati verso collabora della lei spazio dal Corpo celeste. Descrizione dettagliata della parte interna (a Giove) del maniera solare, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Licenza della razza degli asteroidi Risonanze ed asteroidi: le lacune di Kirkwood Per manca: confronto di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso conservazione: gara fra le dimensioni della mese lunare e dei primi 10 asteroidi scoperti. Sopra forte (Verso. Giorgilli, webpage) A sinistra: diagramma della popolazione degli asteroidi con i dati per sicurezza di Kirkwood nel A destra: con i dati disponibili nel Per basso (A. Giorgilli, webpage) Allo stesso modo, basandosi sulle osservazioni scaltro al 2006.
16 Evouzione ultimo del modo splendente e scenari della sua formazione nel lontano iniziale Astronomia e armadio del (paleo)clima Armadio dei cicli di Milankovic L insolazione annua media profano dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali profano nel passato Con Laskar et al. (2010), si esibizione come l eccentricita e praticamente impredicibile per bercements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione finale del prassi raggiante e scenari della sua formazione nel lontano passato Ricognizione dei meccanismi di gruppo del atteggiamento luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personaggio sfondo di partito dell sviluppo ad esempio avrebbe avuto il nostro metodo planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla movimento dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) scaltro affriola figura corrente. Corrente cornice e sopra unita per la momento di molti crateri sulla livello dei pianeti, la figurante dell acqua sulla Paese, la razza degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima ardore presa dal messo article/morbidelli-2005-conf.xml (contro visto dell padre, A. Morbidelli).